Jak szybko i łatwo powiedzieć, czy liczba jest podzielna przez 11, i inne sztuczki matematyczne

2024 Autor: Sherilyn Boyd | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-16 09:39

Jako przykład użyjemy numeru 10604.

• Najpierw zsumuj liczby nieparzyste w liczbie: 1 + 6 + 4 = 11.
• Następnie dodaj cyfry liczby parzystej: 0 + 0 = 0.
• Teraz odejmij sumę cyfr nieparzystych (11) sumą cyfr parzystych (0): 11-0 = 11.
• Teraz weź wynikowy numer i sprawdź, czy możesz go podzielić przez 11: 11/11 = 1

Jeśli możesz zrobić ten końcowy podział, tak jak w tym przypadku (11/11 = 1), wtedy sama liczba (10,604) jest również podzielna przez 11.

Tak więc, aby dowiedzieć się, czy coś jest podzielne przez 11. Jak łatwo pomnożyć dowolną liczbę 2-cyfrową przez 11?

Po prostu weź 2-cyfrowy numer, a my 62

• dodaj spację między nimi, więc 6_2.
• Teraz dodaj te 2 liczby razem (6 + 2 = 8).
• Teraz umieść 8 w pojemniku przestrzeni: 682 = 11 * 62.

Teraz wiem, co myślisz, co się stanie, jeśli te dwie liczby będą większe niż 9? Czy po prostu robię 2 spacje? Nie. Aby zobaczyć, co tutaj zrobić, użyjemy numeru 79.

• 7_9;
• 7+9 = 16.
• Teraz weź cyfrę "ones" (6) i umieść ją w pustym miejscu: 769.
• Teraz dodaj cyfrę "dziesiątki" (1) do liczby bezpośrednio przed spacją, więc w tym przypadku: 7 + 1 = 8: wynik wynosi 869, czyli 11 * 79. (Uwaga: to nadal działa, nawet jeśli liczba "dziesiątek" jest większa niż 9, na przykład: 99; 9_9; 9 + 9 = 18; 989; 9 + 1 = 10; 1089 = 11 * 99.

Teraz jest też sposób, aby to pomnożyć dowolną liczbę przez 11, ale jest to nieco bardziej skomplikowane w twojej głowie (bardzo proste na papierze, ale jeśli masz pióro i papier, nie ma tak wiele Potrzebuję sztuczki!) To wciąż może być zrobione w twojej głowie, ale na początku będzie to trochę skomplikowane, dopóki nie będziesz ćwiczył go kilka razy.

Wszystko, co musisz zrobić, to użyć "dodaj sztuczkę sąsiada". Weź numer jak 1,342.

• Mentalnie dodaj 0 przed nim, więc 01.342. Teraz po prostu zacznij od prawej i "dodaj sąsiada".
• 2 nie ma sąsiada po prawej, więc po prostu zostaw to w swojej głowie (2).
• Sąsiad 4 ma 2, więc dodajesz je razem i dostajesz 6, więc (62).
• Sąsiad 3 ma 4, więc dodaj je, aby uzyskać 7, czyli (762).
• Sąsiad sąsiada jest 3, więc dodaj je razem, aby uzyskać 4, więc (4,762).
• Sąsiadka 0 ma 1, więc dodaj je, aby uzyskać 1, czyli (14,762).

To wszystko: 11 * 1,342 = 14,762.

Dodatkowe sztuczki matematyczne i fakty:

• Aby łatwo ustawić w twojej głowie dowolny 2-cyfrowy numer kończący się na 5 (użyjemy tutaj 65), po prostu

  • dodać 1 do cyfry "dziesiątek", a więc 6 + 1 = 7.
  • Teraz pomnóż oryginalną liczbę "dziesiątek" z otrzymaną liczbą, a więc 6 * 7 = 42.
  • Teraz wystarczy umieścić 25 po tej liczbie, więc 4225.
  • Zatem 65 do kwadratu to 4225.
• 111111111×111111111 = 12345678987654321
• W grupie 23 osób istnieje około 50% szans, że 2 z 23 osób będą miały te same urodziny.
• Wszystko, co możesz matematycznie zrobić za pomocą linijki i kompasu, które możesz zrobić samemu kompasowi.
• Znak równości ("=") został wynaleziony w 1557 roku przez walijskiego matematyka Roberta Recorde'a, który miał dość pisania w swoich równaniach "jest równy". Wybrał dwie linie, ponieważ "żadna z dwóch rzeczy nie może być bardziej równa". Recorde jest także tym, który wprowadził znaki plus i minus do Brittana, choć ich nie wymyślił.
• Jeśli "z" jest promieniem, a "a" jest wysokością, to matematyczna objętość pizzy to pi * z * z * a.
• Aby łatwo stwierdzić, czy liczba jest podzielna przez 3 w twojej głowie, po prostu sprawdź, czy suma wszystkich cyfr w liczbie jest podzielna przez 3. Jeśli tak, to sama liczba jest również podzielna przez 3. Na przykład, 387: 3 + 8 + 7 = 18. 18/3 = 6. Zatem 387 dzieli się przez 3.
• Chcesz wiedzieć, czy liczba jest łatwo podzielna przez 6? Wystarczy sprawdzić i sprawdzić, czy jest podzielna przez obie 2 (jeśli ostatnia cyfra jest parzysta) i jest podzielna przez 3 za pomocą powyższej sztuczki. Jeśli jest na obu liczbach, to jest również podzielna przez 6.
• Możesz sprawdzić, czy liczba jest podzielna przez 8, po prostu patrząc na ostatnie 3 cyfry liczby i sprawdzając, czy są podzielne przez 8. Jeśli tak, to sam numer jest również podzielny przez 8. Na przykład, 129,846,104: 104/8 = 13, zatem 129,846,104 jest podzielna przez 8.
• Podobny trik może być użyty do sprawdzenia, czy liczba jest podzielna przez 4. Po prostu weź 2 ostatnie cyfry i sprawdź, czy są podzielne przez 4. Jeśli tak, to liczba jest podzielna przez 4. Tak więc, 628,834,221,912: 12/4 = 3, więc 628,834,221,912 jest podzielna przez 4.
• Jeśli chcesz wiedzieć, czy liczba jest podzielna przez 12, po prostu użyj powyższych trików, aby sprawdzić, czy jest ona podzielna przez 3 i 4. Jeśli jest podzielna przez obie, to jest również podzielna przez 12.

• Aby sprawdzić, czy liczba jest podzielna przez 7, (użyjemy 224 jako przykładu) po prostu

  • podwoić ostatnią cyfrę liczby, 4 * 2 = 8
  • następnie odejmij od reszty liczby, 22-8 = 14
  • Teraz, jeśli wynik jest podzielny przez 7, (14/7 = 2), wówczas pierwotna liczba (224) jest podzielna przez 7.
• W tej sztuczce "7", jeśli wynikowa liczba jest nadal zbyt duża, aby łatwo stwierdzić, czy jest podzielna przez 7, po prostu wykonaj lewę ponownie (rekurencyjnie) na wynikowej liczbie, aż osiągniesz wystarczająco małą liczbę, którą łatwo możesz powiedzieć jest podzielny przez 7. Na przykład 2296: 6 * 2 = 12; 229 - 12 = 217. Teraz jest 217 podzielnych przez 7? Wciąż może nie być jasne w twojej głowie. A więc ponownie wykonaj operację 217: 7 * 2 = 14; 21 - 14 = 7; 7/7 = 1. Tak, tak, 2296 jest podzielna przez 7.
• Chcesz dość łatwo podstęp do dzielenia dowolnej liczby przez 5? (W szczególności dla liczb niezbyt dużych - robi się to bardziej skomplikowane w głowie, gdy liczby zaczynają być naprawdę duże.) Po prostu weź numer, użyjemy 412 i podwoimy go, więc 824. Teraz dodaj kropkę dziesiętną przed cyfrą "jedyną", więc 82,4 = 412/5. Przykład z nieco większą liczbą 1024 * 2 = 2048. Zatem 204,8 = 1024/5.

Czy znasz jakieś inne ciekawe sztuczki matematyczne? Podziel się sztuczką poniżej w komentarzach.